РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Контрольные » Алгебра
Контрольная по линейной алгебре

02.07.2010, 14:26
Контрольная по линейной алгебре


Задача 04.  Даны четыре вектора  1, а2, а3), (b1, b2, b3),

(c1, c2, c3) и (d1, d2, d3) в некотором базисе. Показать, что векторы,  образуют  базис, и найти координаты вектора  в этом базисе. (1,3,5), (0,2,0), (5,7,9), (0,4,16).

 

Задача 14.  Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 

1) длину ребра А1А2

2) угол между ребрами А1А2 и А1А4

3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3

4) площадь грани А1А2А3;     

5) объём пирамиды;

6) уравнения прямой А1А2;

7) уравнение плоскости А1А2А3

8) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

Сделать чертёж.

А1(2,4,3),   А2(7,6,3),   А3(4,9,3),   А4(3,6,7).

 

Задача 24. Вычислить координаты центра окружности, описанной около треугольника с вершинами A(-1,1), B(2,-1), C(4,0).

 

Задача 34. Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств.

 

Задача 44. Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое ближе к точке A(1,0), чем к точке B(-2,0).

 

Задача 54. Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее двумя способами: 1) методом Гаусса;  2) средствами матричного исчисления.

 

Задача 64. Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений

 

Задача 74.  Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее 

 

Задача 84. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей.

 

Задача 94. Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка, используя теорию квадратичных форм.

 

Задача 114. Дана функция   на отрезке . Требуется:

1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая j значения через промежуток p/8, начиная от  j=0;

2) найти уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, и по уравнению определить, какая это будет линия.

 

Задача 124. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

 

Задача 134. Заданы функция  и два значения аргумента  и . Требуется:

1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;

2) в случае разрыва функции найти ее пределы при приближении к точке разрыва слева и справа;

3) сделать схематический чертеж.

 

Задача 144. Задана функция  различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.





Размер файла: (1.00Mb)

Категория: Алгебра | Добавил: azizzzzzz
Просмотров: 20521 | Загрузок: 6100 | Рейтинг: 3.2/10


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Алгебра [6]
Аналитическая геометрия [2]
Разные [3]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход